时域和频域的概念和关系（时域和频域的概念及关系）

频域概念

时域和频域是信号的基本属性，因此可以对信号进行多种方式的分析，每种方式提供了不同的角度。解决问题最快的方法不一定是最明显的方法。用于分析信号的不同角度称为域。频域可以清楚地反映信号和互连之间的相互作用。

时域

时间域是真实世界，也是唯一实际存在的域。因为我们的经验都是在时间域中发展和验证的，所以我们习惯了按时间顺序发生的事件。在评价数码产品的性能时，通常是在时域中进行分析，因为产品的性能最终是在时域中测量的。

时钟波形的两个重要参数是时钟周期和上升时间。图中显示了1GHz时钟信号的时钟周期和10-90上升时间。下降时间一般比上升时间短，有时会出现较多的噪音。

时钟周期是时钟周期重复一次的时间间隔，吞吐量用ns来衡量。时钟频率Fclock，即一秒钟内的时钟周期数，是时钟周期Tclock的倒数。

Fclock=1/Tclock

上升时间与信号从低电平跳到高电平所需的时间有关。通常有两种定义。一个是10-90上升时间，是指信号从最终值的10%跃升到90%所需要的时间。这通常是一个默认表达式，可以直接从波形的时域图中读取。第二个定义是20-80上升时间，是指从最终值的20%跃升至80%所需的时间。

时域波形的下降时间也有相应的值。根据逻辑级数，下降时间通常比上升时间短，这是由典型CMOS输出驱动器的设计造成的。在典型的输出驱动器中，P管和N管串联在电源轨Vcc和Vss之间，输出连接在这两个管的中间。任何时候只有一个晶体管导通，哪个晶体管导通取决于输出的高或低状态。

频率范围

在高速数字应用中也会遇到频域，尤其是在射频和通信系统中。频域最重要的性质是它不是实的，而是一种数学构造。时域是唯一的客观域，而频域是遵循特定规则的数学范畴。

正弦波是频域唯一的波形，这是频域最重要的规则，即正弦波是频域的描述，因为任何时域的波形都可以用正弦波合成。这是正弦波的一个非常重要的性质。然而，它并不是正弦波独有的特性，还有许多其他波形也具有这种特性。正弦波有四个特性，可以有效地描述任何其他波形：

(1)任何时域的波形都可以用正弦波的组合来完整唯一地描述。

(2)任意两个不同频率的正弦波是正交的。如果两个正弦波相乘并在整个时间轴上积分，积分值为零。这表明不同的频率分量可以彼此分离。

(3)正弦波有精确的数学定义。

(4)正弦波及其微分值无处不在，没有上下边界。

使用正弦波作为频域函数有一些特殊之处。如果使用正弦波，一些与互连线电效应有关的问题将变得更容易理解和解决。如果变换到频域，用正弦波来描述，有时候可以比仅仅在时域更快的得到答案。

实际操作时，首先建立包括电阻、电感和电容的电路，输入任意波形。一般来说，你会得到一个类似正弦波的波形。此外，这些波形可以很容易地用几个正弦波的组合来描述，如下图2.2所示。

显示：

图2.2理想RLC电路相互作用的时域行为

频域中的关系

时域分析和频域分析是模拟信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析就是把信号变成一个频率轴来表示。总的来说，时域的表示更形象直观，频域的分析更简洁，分析问题更深刻方便。目前信号分析的趋势是从时域到频域。然而，它们是相互关联、不可或缺和相辅相成的。