高一数学对数的运算法则，高一数学关于对数的公式

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高一数学中对数的公式：对数的性质和求导表示幂，log(a)(b)表示底数A，b的对数*表示乘法，/表示除法。定义：若a n=b (A0和a1)，则n=log(a)(b)卓越教育整理了相关资料供参考：对数。b *的对数代表乘号，/代表除号定义：若a n=b (A0且a1)，则n=log(a)(b)基本性质：1 . a(log(a)(b)=B2 . log(a)(Mn)=log(。

3 . log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；4.log(a)(m ^ n)=nlog(a)(m)1的求导。这个不用推，可以直接从定义中得到(把定义中的[n=log(a)(b)]带入a n=b) 2。Mn=m * n由基本性质1(替换M和N)a[log(a)(Mn)]=a[log(a)(M)]* a .(N)]}而由于指数函数是单调的，因此log(a)(MN)=log(a)(M) log(a)(N) 3。类似于2，从基本性质1处理MN=M/N(替换M和N)。

a[log(a)(m/n)]=a[log(a)(m)]/a[log(a)(n)]由指数a的性质决定[log(a)(m/n)]=a {[log(a)(m So log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n)4 .类似于2，处理m n=m n由基本性质1(替换m) a [log (a) (m n)]={a [log (a)由于指数函数是单调的，log (a) (m n)=nlog (a) (m):性质1:改变底log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)的公式推导如下。

N=a [log (a) (n)] a=b [log (b) (a)]如果把两个公式结合起来，就可以得到n={ b[log(b)(a)]}[log(a)(n)]=b {[log(a)(。[log(b)(a)]}所以log(b)(n)=[log(a)(n)]*[log(b)(a)]{这一步我看不懂还是有疑问的看}所以log (a) (n)=log (b) (n)/log(。推导如下公式【lnx为log (e) (x)，e称为自然对数的底数】log (a n) (b m)=ln (a n)/ln (b n)。

Log (a n)(b m)=[n * ln(a)]/[m * ln(b)]=(m/n)* {[ln(a)]/[ln(b)]}可以从基本性质4得到，然后公式log(a n)(。-公式3: log (a) (b)=1/log(。

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