怎样求五边形的面积，如何求五边形的面积

对于怎样求五边形的面积，如何求五边形的面积，很多网友还不是很明白，今天艾巴小编收集了这方面的知识，就将其分享出来。

通过边长和边心距求面积：

1.从边长和a点开始。这种方法适用于求五个内角大小完全相等的正五边形的面积。除了边长信息，你还需要已知五边形的“apothem”。远点是从五边形的每条边到其外接圆中心的距离。从中心向边，用一条垂直线，垂直线与五边形的边形成的夹角正好是90。不要混淆apothem和radius的概念。半径是从中心到五边形各角(顶点)的距离，而顶点是从中心到五边形各边中点的距离。

如果你只知道边的长度和半径，请跳到第二种方法。我们将使用边长为3个单位、边长为2个单位的五边形作为例子。

2.把五边形分成五个三角形。从外接圆的中心到五边形的角(顶点)画五条直线，这样就可以把五边形分成五个三角形。

3.计算三角形的面积。每个三角形都有一个底边，其长度等于五边形的长度。三角形的高度也等于五边形的顶点。记住，三角形的高度是从顶点到对边垂直，形成直角。三角形面积的计算公式为：面积s=x底边长x高。在我们的例子中，三角形面积=X3x2=3个单位面积。

4.三角形面积乘以5，求五边形面积。我们把五边形分成五个三角形，每个三角形的面积相等，五边形的面积就是三角形的面积乘以5。在我们的例子中，A(五边形面积)=5 x A(三角形面积)=5 x 3=15个单位面积。仅从边长开始。这种方法适用于求五边相等的正五边形的面积。在这一部分，我们以边长为7个单位的五边形为例。

2.把五边形分成五个三角形。从外接圆的中心到五边形的五个角(顶点)画线，这样就把五边形分成了五个大小相等的三角形。

3.将三角形分成两半。从五边形的中点到三角形的底部画一条垂直线。这条线与底边相交成90度角，三角形分成两半，形成两个更小的三角形。

4.标注小三角形的已知信息。我们已经知道小三角形的一边和一个角：三角形的底是五边形的长度。在这个例子中，小三角形的底边是x 7=3.5个单位长度。三角形的顶角等于大三角形顶角的一半，为36。(具体计算过程是：中心为360，我们分成10个相同的小三角形，即360 10=36。所以顶角是36)。

5.计算三角形的高度。三角形的高度是从五边形的中心到边的垂直线，形成直角。我们可以用三角函数求高度：在直角三角形中，一个角的正切函数等于对边的长度除以邻边的长度。36角的对边是三角形的底边(五边形长度的一半)。36角的边是三角形的高度。

Tan (36)=对边/边在本例中，Tan(36)=3.5/高度x Tan (36)=3.5高度=3.5/tan(36)高度=(约等于)4.8单位长度。

6.计算三角形的面积。三角形的面积等于x底长x高(A=bh)。这时候我们知道了高度和底，代入公式就可以求出三角形面积。在这个例子中，小三角形的面积=BH=(3.5) (4.8)=8.4单位面积。将

7.乘以数量，找出五边形的面积。小三角形的面积是五边形的1/10。所以需要五边形的面积，小三角形的面积可以乘以10。在这个例子中，五边形面积=8.410=84个单位面积。

使用周长和apothem计算面积。远点从五边形的中心到边是垂直的，垂线的长度是远点的大小。如果你知道这个长度，你可以使用下面的简单公式。正五边形的面积=“pa”/2，其中“p”=周长，“a”=周长。如果不知道周长，可以通过边长计算。公式为：p=5s，其中“s”为边长。

2.使用边长来计算面积。如果你只知道边长，那么使用以下公式进行计算：正五边形的面积=（5s2）/（4tan（36）），其中“s”=边长。tan（36）=（5-25）。如果你的计算器没有“tan”功能，可以使用面积公式：面积=（5s2）/（4（5-25））。

3.选择只用半径来求面积的公式。如果你只知道半径，也可以求面积。使用以下公式：正五边形的面积=（5/2）r2sin（72），其中“r”是半径。

通过边长求面积：

不规则的五边形，即五条边不相等的五边形，其面积是比较难计算的。最好的计算方法将五边形分割成几个三角形，然后将它们的面积加起来。你还可以用规则的形状将五边形包围起来，然后通过减去多余部分的面积，就可以得到五边形的面积了。

同时使用几何法和公式法，比较之后确定正确的答案。如果你将数据一次全带入公式进行计算，得到的结果可能会有一点不同（因为中间过程不需要求近似），但是它们应该很接近。

例子里用的结果是近似值，是为了方便计算。如果你要计算给定边长的五边形的面积，那么不同的边长得到的面积也不同。

公式法可以由几何方法推导出来，推导过程和文中描述的类似。你可以尝试推导一下。通过半径求五边形面积的方法是比较难推导的（小提示：你可能需要用到二倍角等式）。

以上知识分享到此为止，希望能够帮助到大家！