梯形的周长怎么计算，如何计算梯形的周长

对于梯形的周长怎么计算，如何计算梯形的周长，很多网友还不是很明白，今天艾巴小编收集了这方面的知识，就将其分享出来。

已知两条侧边长和上、下底边长：

1.写出梯形的周长公式。周长公式为，其中代表梯形的周长，变量为梯形的上底边的边长，变量为梯形的下底边的边长(在梯形中，两条平行的边为梯形的底边，短的为上底边，长的为下底边)。是梯形左边的长度，是梯形右边的长度。在下面的公式中，所有的p都是指周长，并没有用中文表示。

2.将各边的边长带入公式。如果不知道梯形一边的长度，那么就不能用这个公式求周长。比如有一个梯形。已知它的上底边2厘米，下底边3厘米，两边各1厘米。然后把它带入公式就可以得到。

3.将梯形的所有边长相加，即可得到梯形的周长。因此，梯形的周长是7厘米。

已知梯形的高、两条侧边长和上底边边长：

1.把梯形分成一个长方形和两个直角三角形。具体方法是从梯形上底的两个顶点到下底画出梯形的高度。如果你只能画一个直角三角形而不是两个，那是因为梯形的一边垂直于底边。也就是说，这个梯形是一个直角梯形，它的一边等于高度。这个梯形只能分成一个长方形和一个直角三角形。

2.绘制梯形高度。因为梯形的两条高线是矩形的对边，所以它们的长度相同。例如，如果梯形的高度是6厘米，那么从上底边的每个顶点到底边画一条垂直线，得到的垂直线是6厘米长。在垂直线上标出高度，即6cm。

3.标记底边中心部分的长度，即分割矩形的底边。因为它和梯形的上底边构成了新矩形的一组对边，所以它的长度等于梯形的上底边(也是矩形的对边)的长度。如果不知道梯形上下两边的长度，就不能用这种方法计算。例如，如果梯形的上底面长6厘米，则下底面的中心部分长6厘米。

4.写出勾股定理的公式计算第一个直角三角形的边长。勾股定理的公式是，其中是直角三角形的斜边长(即一条边对着直角)、高和底边长。

5.将第一个三角形中的已知信息和数据带入公式。将梯形的边长带入公式。将梯形的高度带入公式。比如，你知道一个梯形的高是6厘米，一边(直角三角形的斜边)的长是9厘米，那么就把它带入公式：

6.计算等式中已知值的平方。然后相减得到变量的平方。例如，如果等式为，首先计算6和9的平方，然后用9的平方减去6的平方：

7.根运算，得到的值。如果想全面了解化简平方根的详细方法，请参考化简平方根。)这样就可以得到第一个三角形未知边的边长。在三角形的底部标出结果。例如，因此，它将被标记在第一个三角形的底部。

8.求第二个直角三角形中未知长度的边长。写出勾股定理，按照上面说的方法求出未知边的边长。如果是等腰梯形，那么梯形的两条不平行的边是等长的。也就是说，这两个三角形的斜边长度是一样的。这两个直角三角形可以完全重叠，所以你可以直接用第一个三角形的数据替换第二个三角形的边长。

例如，如果梯形的另一边长7厘米，那么代入公式，可以得到：因此，标记将在第二个三角形的底部。

9.添加梯形的所有边。多边形的周长等于所有边的总和。对于梯形的底边，你需要把两个直角三角形的底边和一个长方形的底边相加，总和就是梯形底边的长度。最终结果可能有一个平方根。可以参考《平方根的加法》等文章，详细了解如何计算平方根的加法。也可以用计算器把平方根转换成小数，计算出来。

比如平方根换算成小数，那么梯形的周长约为38.314 cm。

已知梯形的高、上底边长和底部内夹角角度：

1.把梯形分成一个长方形和两个直角三角形。具体方法是从梯形上底的两个顶点到下底画出梯形的高度。如果你只能画一个直角三角形而不是两个，那是因为梯形的一边垂直于底边。也就是说，这个梯形是一个直角梯形，它的一边等于高度。这个梯形只能分成一个长方形和一个直角三角形。

2.绘制梯形高度。因为梯形的两条高线是矩形的对边，所以它们的长度相同。例如，如果梯形的高度是6厘米，那么从上底边的每个顶点到底边画一条垂直线，得到的垂直线是6厘米长。在竖线上标出高度，即6厘米。

3.标记底边中心部分的长度，即被分割的矩形底边。因为它和梯形的上底边构成了新矩形的一组对边，所以它的长度等于梯形的上底边(也是矩形的对边)的长度。例如，如果梯形的上底面长6厘米，则下底面的中心部分长6厘米。

4.写出第一个直角三角形的正弦函数公式。正弦函数的公式是：其中是三角形的内角。在我们的例子中，这个内角就是斜边和底边形成的夹角。这里是三角形的高度和三角形斜边的长度。利用正弦函数公式可以让你求出第一个三角形的斜边，也就是梯形的一边。斜边是直角三角形中面对直角的一边。

5.将已知的数值带入正弦函数公式。确保将三角形的高带入公式里的“对边”变量。这样能求出斜边长。例如，如果已知底部内夹角为35度，三角形的高为6厘米，那么代入公式得到。

6.求出夹角的正弦值。在科学计算器上按下“SIN”按钮，计算夹角正弦值。然后将数值带入上面的公式。例如，用计算器计算35度的正弦值是0.5738（近似值）。所以，你的公式就变成了：

7.求出斜边长H。要求出H，你需要在等式两边同时乘上H，然后同时除以夹角的正弦值。或者你可以直接使用三角形的高除以夹角的正弦值。例如：所以，弦的长度，也就是梯形的第一条未知边的边长就是10.4566厘米。

8.求出第二个直角三角中的弦长。对第二个已知的夹角列出正弦公式（） 。通过正弦公式，你可以求出弦的长度，也是梯形的一条斜边的长度。例如，如果已知另一个夹角的度数是45度，计算如下：所以，弦的长度，也就是梯形的第二条未知边的边长就是8.4854厘米。

9.列出第一个直角三角形的勾股定理公式。勾股定理的公式是，其中表示弦的长度，表示高的长度。

10.将第一个三角形中已知的数值代入到公式中。确保将弦长代入到中，将高代入到中。例如，如果第一个三角形的弦长是10.4566，高是6，你的公式就会变成：

11.求出。这样你就能得到第一个直角三角的底边边长，也就是梯形底边未知的第一部分的长度。例如：所以，三角形的底边边长，也就是也就是梯形底边未知的第一部分的长度是8.5639厘米。

12.求出第二个直角三角形的底边长度。同样时用勾股定理（）进行计算。将弦长代入到中，将高代入到中。求出，也就得到了梯形底边未知的第二部分的长度。例如，如果第二个直角三角形的弦长为8.4854，高为6，计算过程如下：所以，第二个直角三角形的底边边长，也就是也就是梯形底边未知的第二部分的长度是6厘米。

13.将三部分长度相加。梯形的周长是所有边长之和：而要得到底边边长，你需要将矩形的底边长和两个三角形的底边长相加。例如，所以，梯形的周长为45.5059厘米。

01

你需要准备：

1.计算器铅笔纸

特别提示：

你可以利用特殊三角形的规律计算未知边的边长，不需要使用正弦公式或勾股定理。特殊规律适用于角度分别为30-60-90，或90-45-45的三角形。

使用科学计算器计算任意角的正弦值，只需要输入角的度数，然后按下“SIN”按钮。你也可以参照三角函数表，找到角的正弦值。

以上知识分享到此为止，希望能够帮助到大家！