求矩阵的逆矩阵怎么求，线性代数：如何求矩阵的逆矩阵

对于求矩阵的逆矩阵怎么求，线性代数：如何求矩阵的逆矩阵，很多网友还不是很明白，今天艾巴小编收集了这方面的知识，就将其分享出来。

逆矩阵的性质和定义：

1.有一个方阵A，若有一个方阵B使AB=I或BA=I，则称B是A的逆矩阵，用A-1表示(实际上若AB=I，必有BA=I)。注意：不是所有矩阵都有逆矩阵。

传统求逆矩阵方法：

1.求det(M)，即矩阵M的行列式的值.行列式的值通常显示为逆矩阵的分母值。如果行列式的值为零，则矩阵是不可逆的。

2.求MT，即转置矩阵。矩阵的转置体现为沿对角线的镜像求逆，即元素(I，j)与元素(j，I)互换。

3.求每个2X2小矩阵的行列式。

4.将它们表示为的辅助因子矩阵，并将每一项与显示的符号相乘。这样就得到伴随矩阵(有时称为共轭矩阵)，用Adj(M)表示。

5.将上一步得到的伴随矩阵除以第一步得到的行列式值，得到逆矩阵。

6.逆矩阵转置，然后列出每个元素周围的2x2矩阵。检查三次行列式的值。如果原矩阵对应的位数相同，那么你得到的结果就是原矩阵的逆矩阵。使用这种方法，你不需要担心符号。

楔积法求逆矩阵：

1. M表示3x3矩阵，D表示其逆矩阵。Ci表示m的列向量，其中i=0.2 2.

2.计算d=c c1 c2，其中“”代表楔形积。如果d为零，说明m没有逆矩阵。否则M-1的第I行=(c (I 1) mod 3 c (I 2) mod 3))/d，其中I=0.2010203040506

高斯若尔当方法求逆矩阵：

1.这是一个有趣的求逆矩阵的方法。。玩这几行(加、乘、换)直到矩阵A变成单位矩阵I，从0: 010到31028对单位矩阵做同样的操作，单位矩阵会奇妙的变成逆矩阵！

3.例：求‘A’的逆：

4.把给定的矩阵A和单位矩阵I并排写下来(这叫‘增广矩阵’)。

5.然后我们尽力把‘A’(左边的矩阵)变成单位矩阵。我们的目标是将矩阵A的对角线全部改为1，其他位置全部为0(单位矩阵)。对右边的矩阵做同样的操作。我们只能做这些‘初等行运算’:交换两行的位置，将一行中的每个元素乘以或除以一个常数，将一行乘以另一行，替换前者。

以上必须作为一整行计算，像这样：先在I的左边写A，第2行加到第1行，第1行乘以5，第2行减去第1行的两倍，第2行乘以-1/2，第2行和第3行对调，最后第2行减去第3行。搞定了。

6.矩阵A成为单位矩阵。。同时，身份矩阵将成为A-1。

以上知识分享到此为止，希望能够帮助到大家！